De Nederlander Karel Boeschoten begon met vioolspelen in München. Terug in Nederland kreeg hij vioolles van Harry Wiggelaar, Bets van der Horst-Diamant en Simon Kooke. Vervolgens studeerde hij bij Herman Krebbers in Amsterdam en in Keulen bij Igor Ozim. Kamermuziek bij Paul Godwin en Tibor de Machula. Na enkele jaren in het Concertgebouworkest gespeeld te hebben, vertrok hij 1982 naar Zwitserland om lid te worden van het vermaarde kamerorkest Camerata Bern. Met dit ensemble trad hij regelmatig als solist op, onder andere in de Carnegie Hall te New York en tijdens de Berliner Festwochen in de Berlijnse Philharmonie. Voorts trad hij op aan festivals zoals Athene, Boekarest, Holland Festival, Istanbul, Keulen, Lockenhaus en Kuhmo.   2004 was hij gast-concertmeester bij het Orchestra Filarmonica della Scala di Milano.

Als veelzijdig kunstenaar, componeerde hij in 2001 zijn Vioolconcert, welk hij met het Zeeuws Orkest onder leiding van Joan Berkhemer met groot succes ten gehore bracht. Ook is hij inspiratiebron voor vele componisten. Zo componeerde de Roemeense componist Dan Dediu voor Boeschoten het vioolconcert „Nuferi“ en de Slowaakse componiste Iris Szeghy „Slowakischer Tanz“, een compositie voor viool solo.

Naast de klassieke muziek houdt hij zich o.a. ook bezig met geïmproviseerde muziek. Zo was hij vele jaren lid van het European Chaos String Quintet, een reeds legendarisch strijkkwintet dat over geheel Europa concerten met geïmproviseerde muziek gegeven heeft. Sinds vele jaren geeft Boeschoten bovendien cursussen voor geïmproviseerde muziek aan diverse Conservatoria in Europa. Van 2008 tot 2011 was Boeschoten als gastdocent verbonden aan de Haute Ecole de Musique de Lausanne. Ook de Hongaarse en Roemeense volksmuziek hebben zijn grote belangstelling. Als Primás (leider) treed hij op met zijn in 2002 opgerichte Hongaarse ensemble Kalandos o.a. aan het wereldberoemde Jazz Festival van Montreux.

Karel Boeschoten vindt inspiratie door optredens met musici zoals Andrea Kollé, Thomas Demenga, Ivry Gitlis, Vladimir Mendelssohn, Joan Berkhemer, Ronald Brautigam en Robert Mann.

Hij was van 1985 tot 2002 artistiek leider van het festival Seelscheider Tage der Musik (bij Bonn) en sinds 2006 is hij artistiek leider van het festival Rüttihubeliade in Zwitserland.